ERWIN SCHRÖDINGER

Erwin Schrödinger 1887-ben Bécsben született, nagyapja műszaki főiskolai tanár volt, így Erwin intellektuális környezetben nőtt fel. Schrödinger már kisiskolás évei alatt nagy érdeklődést tanúsított a legkülönbözőbb tantárgyak iránt. Érdekelte a fizika – ugyanakkor azonban az antik nyelvek, a költészet és a logika problémái iránt is érdeklődött. Az ókor, különösen az antik filozófia iránti érdeklődése egész életén át folytatódott. Eredetiben olvasta az ógörög szövegeket és elméjét nagyon foglalkoztatta ezek értelmezése. Egyszer azzal lepett meg bennünket Dublinban, hogy a „Kvantumelmélet 2000 éve” címmel hirdetett meg egy szemináriumot. Előadásában Zenon paradoxonáról beszélt, amely szerint a repülő nyílvessző minden időpillanatban nyugalomba, de mozgásban is van. Ezt a paradoxont összehasonlította a kvantummechanika bizonyos elképzeléseivel és a kvantummechanika kezdetét eredeti módon összekapcsolta Zenonnal. Ez a gondolat nagyon hatalmába kerítette.

Schrödinger Bécsben járt egyetemre és tudományos munkáját is ott kezdte. Szerencséjére olyan tanárai voltak, mint Hasenöhrl és Exner; azokat az eszméket és azokat a matematikai módszereket, amelyeket első tudományos időszaka alatt tanult meg, későbbi munkájában sikeresen alkalmazta.

Az első világháború után, amelyben tüzértisztként szolgált, Bécsben helyezkedett el M. Wien tanársegédeként. Később Stuttgartban és Boroszlóban is dolgozott és hat évet töltött el Zürichben von Laue utódaként. A Zürichben eltöltött időszak különösen gyümölcsözőnek bizonyult, amelyre mindig szeretettel emlékezett vissza.

Zürichben Schrödinger az elméleti fizika egész sor témáján dolgozott, és legnagyobb teljesítménye – a hullámmechanika megteremtése – is erre az időszakra esik.

Schrödinger 1927-ben Berlinbe ment, ahol Max Planck utóda lett. Berlini tevékenysége 1933-ban véget ért, amikoris úgy érezte, hogy nem tud Berlinben maradni a fasiszta uralom alatt. Meglehetősen hirtelen hagyta el Berlint és szerzett állást Oxfordban. Úgy tűnik, hogy az oxfordi tartózkodás nem nagyon volt számára kielégítő és 1936-ban – a náci megszállás érlelődő fenyegetése ellenére – elfogadott egy kinevezést Grazban. Kétségtelenül a szülőhazája iránti ragaszkodása volt az egyik erős indítéka arra, hogy egy ilyen kinevezést elfogadott. Ausztria elözönlése után el kellett menekülnie az országból.

Genfbe ment, ahol Írország elnökével, De Valeraval találkozott. De Valera-nak régi elképzelése volt, hogy Dublinban tudományos centrumot alapít és meghív sok kiváló tudóst, akiknek – javaslata szerint – alkalmas feltételeket teremtenek a tudományos munkához. Schrödinger elfogadta a kinevezést és ez volt az első lépés a Dublin Institute for Advanced Studies megvalósítása felé, amely intézményt nem sokkal ezután létre is hozták.

Schrödinger az intézet vezető professzora és az Elméleti Fizikai Iskola vezetője lett. 1956-ban ment nyugdíjba és visszatért Bécsbe, ahol életének utolsó éveit töltötte.

II.

Schrödinger munkájáról először bécsi diákként hallottam. Visszatekintve meg kell vallanom, hogy az első verzió, amely eljutott hozzám, gondolatainak valamilyen meglehetősen misztifikált torzítása volt. Ámde nem sokkal később, 1932-ben, amikor tanulmányaimat Berlinben folytattam, abban a szerencsében részesültem, hogy személyesen Schrödingertől hallottam előadásokat a berlini egyetemen.

Schrödingert mindig is a konvenciókkal nem sokat törődő, eredeti személyiségnek ismerték. Első személyes benyomásom mindig élénken emlékezetemben marad. Beléptem a berlini egyetem egyik nagy előadótermébe, hogy meghallgassam előadását. Ekkoriban Berlinben a professzorok, sőt a tanársegédek is igen gondosan öltözködtek. Belépett egy kis, vidékiesen öltözött emberke és elkezdte az előadását hevesen gesztikulálva, erős bécsi kiejtéssel. Bevallom, első reakcióm a nevetési inger volt. De hamar Schrödinger varázsa alá kerültem és megéreztem az általa közölt gondolatok mélységét. Miközben előadott, úgy tűnt, hogy a témával akkor és ott küzd meg.

Úgy éreztem, hogy mint fizikus igen sokat tanultam Schrödingertől, először egyetemi éveim alatt, majd húsz évvel később Dublinban, ahol kollégák voltunk. Dublinban, amikor találkoztunk, úgy látszott, hogy alig változott, azzal lepte meg a lakosságot, hogy ő az „öreg professzor”, aki kerékpáron megy dolgozni, hátán egy hátizsákkal. Később vásárolt egy segédmotort, amelyet szemmel látható élvezettel mutatott be nekünk.

Erwin Schrödinger nagyon erősen individualista volt, és ami ilyen esetekben gyakran megtörténik, sohasem tudott jól kijönni a környezetével. Ez sok kellemetlenséget okozott neki és valószínűleg ez volt az oka, hogy sohasem alapított iskolát, hanem egyedül dolgozott a problémák seregén.

Úgy tűnik, én személy szerint azok közé az emberek közé tartoztam, akikkel igen jól kijött. Bár sokkal fiatalabb voltam nála, amikor Dublinba érkeztem, ő és felesége igen szívélyesen üdvözölt és a baráti kapcsolatok végig megmaradtak.

III.

A fizikai realitáshoz való ragaszkodása volt az, ami Schrödingernek a fizikáról vallott felfogását egész életében jellemezte. Egyike volt azoknak a fizikusoknak, akik igazán tudták és nagyra értékelték a klasszikus fizikát és élete végéig vallotta azt a meggyőződést, hogy a klasszikus fizika fogalmait kell – meg ha azok bizonyos mértékig módosításra is szorulnak fenntartani, bármilyen fizikai problémával foglalkozzunk is.

Schrödinger gondolkodásmódjában lényeges vonás volt, hogy klasszikus fogalmakból indult ki és mindig a végsőkig gyanakvó volt az olyan fogalmakkal szemben, amelyek ellentmondani látszottak a hétköznapi gondolkodásnak. Részt vettem olyan szemináriumokon, ahol parázs viták voltak Schrödinger és más fizikusok között. Schrödinger egy olyan kijelentést tett, amely nagyon mélyen hatott rám és amelyet azóta nagyon gyakran idéztem. Ezt mondta: „Az emberi nyelvnek van egy nagy hátránya. Lehetővé teszi, hogy nyelvtanilag korrekt, de értelem nélküli mondatokat mondjunk”. Példaként ezt mondta: „Beszélhetünk négyszögletes körről, jóllehet, egy ilyen kifejezést használva egyszerűen csak zajt csapunk a szánkkal, mivel a kör nem szögletes és a négyszög nem kerek.” Schrödinger azon a véleményen volt, hogy az elméleti fizikában gyakran használják fel a „négyszögletes köröket” olyan problémákkal kapcsolatban, ahol valamit el kell rejteni.

Filozófiai nézetei miatt Schrödinger sohasem békélt meg a kvantumelmélettel, és különösen elégedetlen volt a kvantumelektrodinamikával. A kvantumelmélet hőskorában (amely elmélet megalkotásában Schrödinger jelentős szerepet játszott) Bohr meghívta Koppenhágába, ahol megkísérelte, hogy „megmentse Schrödinger lelkét” és egyéni előadásokat tartott neki arról, hogy miért korrekt a kvantumelmélet az ortodox formájában. Ezek az előadások láthatólag nem győzték meg Schrödingert, másrészt viszont ő sem tudott olyan konzisztens elméletet javasolni, amely az ortodox elméletet felválthatta volna, és így Scrödinger élete végéig szkeptikus maradt anélkül, hogy képes lett volna pozitív javaslatot tenni arra, hogyan kell azokat az elképzeléseket megváltoztatni, amelyeket nem kívánt elfogadni.

Amikor utoljára találkoztam vele Bécsben, barátian elbeszélgettünk és a beszélgetés, mint minden ilyen beszélgetés, az elmélet bírálatával foglalkozott. Saját kísérleteimről beszélgettünk, amelyek az ő egyik kísérleti vizsgálatához hasonlóan (amelyet az alábbiakban le fogok írni) a fény alapvető tulajdonságaival foglalkoztak. Rokonszenvét fejezte ki a kvantumelmélet megváltoztatására irányuló erőfeszítéseim iránt, de figyelmeztetett: „Ön tudja, hogy az elméletet sok igen okos ember építette fel, és nagyon nehéz feladat egy ilyen gondosan kidolgozott anyagban hibát találni.” Ez a figyelmeztetés bizonyos mértékű szomorú beletörődést is tartalmazott.

Közlök itt egy bekezdést abból a levélből, amelyet azután kaptam tőle, hogy az első eredményeimet ismertettem vele. A levelet – mint minden levelét kézzel írta, figyelemre méltóan tiszta írásával.

Kedves Jánossy Úr!

Mindkét eredménye rendkívül fontosnak tűnik számomra. A másodikból (ahol egymástól átlagosan több mint 3 km távolságban levő „fotonok” számlálóval letapogatható interferenciaképet adnak) következik, hogy nem képzelhető el, hogy „egy foton áthaladása alatt” csak vagy az egyik, vagy a másik fényúton történik valóságos fizikai gerjesztés. Azért mondom, hogy ez nem képzelhető el, mert mindkét fényutat együtt ténylegesen meg kell tenni ahhoz, hogy a fotonbecsapódásoknak egy periodikus eloszlása jöjjön létre a felfogó tartományban; éspedig fizikai folyamat kell, hogy odaérjen, nem pedig egy gondolathullám, amely (kivéve paranoiás parapszichológus elmék számára) a fotonbecsapódások eloszlását nem befolyásolhatja.

IV.

Még fiatalon, 1919-ben, Schrödinger elvégzett egy kísérletet, amely a fizika egyik alapvető kérdésére irányult. Igen figyelemre méltó dolog az, ha egy elméleti fizikus a pályafutását egy bonyolult kísérleti munkával kezdi. Ennek a munkának a jelentősége miatt itt röviden leírjuk a kísérletet.

A kísérlet Einstein fotonhipotézisével volt kapcsolatos. Einstein hipotézise nagy meglepetést keltett és mindig nagyon nehéznek látszott annak megértése, hogy a fény, amely igen markáns hullámtulajdonságokkal rendelkezik, hogyan állhat mégis egyenes vonalak mentén haladó részecskékből (fotonokból).

Felmerül az a kérdés, hogy a fényforrás egyes atomjai milyen fajta sugárzást bocsátanak ki. Einstein hipotézisével kapcsolatban egyes fizikusok megkockáztatták azt az állítást, hogy az egyes atom, amikor sugárzást bocsát ki, akkor ezt egy szűk kúpban teszi; az így keletkező hipotétikus sugárzást hívták „tűsugárzásnak”. Maxwell és Hertz jól megalapozott elmélete értelmében inkább arra kellene gondolnunk, hogy az atomok egyidejűleg minden irányba sugároznak és ez a sugárzás nincs egy kúpba bezárva. Schrödinger kísérlete, amelyben fényforrásként igen vékony wolfrámszálat használt, azt bizonyította, hogy a hagyományos nézet a helyes, és a wolfrámszál atomjai semmi esetre sem bocsátanak ki semmi olyasmit, ami a tűsugárzásához lenne hasonló.

Schrödinger, amikor eredményeit publikálta, nem tudta, hogy Selényi Pál magyar fizikus – az övétől nagyon különböző módszert használva – hasonló kísérletet végzett el, de sokkal korábban, és hogy Selényi korai kísérlete ugyanarra-a következtetésre vezetett, mint amelyre Schrödinger jutott. Selényi és Schrödinger kísérletei a fénykibocsátás módjának egy igen fontos tulajdonságát állapították meg.

V.

A hullámmechanika megfogalmazása volt az a nagy tudományos teljesítmény, amelyért Schrödinger 1933-ban megkapta a Nobel-díjat.

Hogy lássuk ennek a teljesítménynek a hátterét, azokból a nézetekből indulhatunk ki, amelyeket a fizikusok a múlt század végén vallottak. Ebben az időszakban Kirchhoff és mások nagyon bizakodóak és magabiztosak voltak a fizika állapotát illetően. Kijelentették, hogy a fizika lényegében be van fejezve. A mechanikával és az elektromágneses elmélettel az összes többi problémát meg lehet oldani; azt bizonyították, hogy egyetlen dolog van hátra: pontosan meg kell állapítani, hogy milyen erők hatnak az atomok között. Azt gondolták, hogy ha egyszer ezeket az erőket ismerik, akkor az összes többi probléma arra redukálódik, hogy a mechanika törvényeit felhasználva kiszámítsák az atomi rendszerek egyensúlyi alakzatait és mozgását.

Ezek a 19. század végén élő remények nem váltak valóra. A röntgensugarak, a radioaktivitás, a fotoelektromos hatás felfedezése gyorsan követte egymást. Ezek a felfedezések nagy meglepetést okoztak, és hatásukra a természet törvényeinek ismeretéről alkotott véleményünk sokkal szerényebbé vált. Kiderült például, hogy a stabilis atomokat nem lehet úgy leírni, mint a Coulomb-erő által egymásra ható elektronok és protonok együttesét. Az így felépített rendszerek sohasem lennének stabilak és nem lehetne elvárni, hogy olyan módon bocsássanak ki spektrumvonalakat, mint a valóságos atomok.

Az első jelentős lépés az atomszerkezet ellentmondásmentes elmélete felé Bohr első atommodellje volt, amely Rutherfordnak arra a felfedezésére alapult, hogy az atomok egy viszonylag kicsi és nehéz magból állnak, amelyet elektronok vesznek körül. Bohr feltételezte, hogy az elektronok a mag körüli pályákon mozognak, nagyon hasonlóan ahhoz, ahogyan a bolygók mozognak a Nap körül. Az atomokban azonban – a Bohr-hipotézis szerint – az elektronokat csak kiválasztott pályákon lehet megtalálni, és átugrásuk az egyik kiválasztott pályáról a másikra hirtelen történik. Bohr ezeket a „kvantum-ugrásokat” kapcsolatba hozta a fény kibocsátásával és elnyelésével.

Anélkül, hogy kisebbíteni akarnánk Bohr nagy érdemét, rá kell mutatnunk, hogy akkor ezt a modellt ideiglenes hipotézisnek tekintették, amely egy sokkal kielégítőbb elmélet megfogalmazását kell, hogy elősegítse. Bohrnak személy szerint nem voltak illúziói hipotézisének véglegességét illetően. Éppen emiatt eléggé szerencsétlen dolog, hogy ezt az előzetes elméletet később „kanonizálták” és mind az iskolás gyerekeknek, mind pedig a kezdő egyetemi hallgatóknak ezt az elméletet tanítják, gyakran anélkül, hogy az elmélet elégtelenségére figyelmeztetnének.

Bohr első modelljének részint a sikereitől, részint pedig az erős hiányosságaitól sarkallva széles körű tevékenység indult meg azzal a céllal, hogy Bohr elméletét valami sokkal véglegesebbel helyettesítsék. Heisenbergnek 1926-ban sikerült megtalálni a klasszikus mechanikának egy matematikai általánosítását. Ez az általánosítás elvezetett a Bohr-elméletnek mindazokhoz az eredményeihez, amelyek helyesek voltak, ezenkívül azonban nagyon sok olyan jelenséget is meglepően pontosan leírt, amelyekre Bohr eredeti elképzelése nem tudott magyarázatot adni.

VI.

Schrödinger ugyancsak elégedetlen volt a Bohr-elmélettel, de ő újfajta módon próbálta megközelíteni az atomi jelenségeket, s úgy tűnt, hogy e megközelítés alapvetően különbözik Heisenbergétől.

Mivel Schrödinger nem volt megelégedve a Bohr-modellel, megpróbálta a Bohr-elméletet úgy átalakítani, hogy az elektronpályák és kvantumugrások meglehetősen misztikus elképzelése közelebb kerüljön a klasszikus fogalmakhoz. Schrödinger felhasználta a nagy francia fizikusnak, Louis de Broglie-nak igen figyelemre méltó megfontolásait. Pusztán elméleti megfontolásokból de Broglie arra a következtetésre jutott, hogy bármely p impulzussal rendelkező részecskét (pl. egy elektront) = h/p hullámhosszúságú hullámok kísérnek. De Broglie-nak ezt a megfontolását meglepő módon igazolták Davisson és Germer kísérletei, akik azt találták, hogy fémfóliák által visszaszórt elektronok megfelelő hullámhosszúságú röntgensugarakhoz hasonló interferenciatulajdonságokat mutatnak. Az elektronokkal kapott interferenciaképek alátámasztották de Broglie elméletét.

Schrödingernek sikerült pontos formulát adni a részecske és az őt kísérő hullámok mozgására, amely hullámokat anyaghullámoknak (Materiewellen) lehet nevezni. Tisztán fenomenológiai úton kezdte megfontolásait, rámutatva, hogy lencsék és prizmák viselkedését le lehet úgy írni, hogy a fényt bizonyos geometriai törvényeknek eleget tévő sugarakból állónak tekintjük. A geometriai optika törvényeinek segítségével igen kielégítő leírást kaphatunk az olyan optikai jelenségekre, mint a sugarak, lencsék vagy prizmák által történő eltérítése. A geometriai optika törvényei mindaddig érvényesek, ameddig nagyok azok a tárgyak, amelyekre a fény esik, azaz a tárgyak nagyok a fény hullámhosszához képest. Mihelyt olyan nagyságrendű tárgyakkal rendelkezünk, mint a rájuk eső fény hullámhossza, új jelenségek lépnek fel, mégpedig az interferencia és a fényelhajlás.

Schrödinger a geometriai optikát és a hullámoptikát összekötő matematikai összefüggések vizsgálatából indult ki. Azt a zseniális feltevést tette, hogy amilyen módon közelítik a fényjelek geometriai pályái a fény hullámtulajdonságait, ugyanúgy közelítik a részecskéknek a klasszikus elmélet által számított pályái a részecskéket kísérő hullámok mozgását. Az optikai analógiát felhasználva Schrödinger megfogalmazta a részecskék hullámelméletét, amely úgy viszonylott a részecskék mozgásának klasszikus elméletéhez, ahogy a geometriai optika viszonylik a hullámoptikához.

Schrödinger bevezetett egy fényfüggvényt, amit rendszerint -vel jelölnek és amit hullámfüggvénynek neveznek. A hullámfüggvény eleget tesz néhány összefüggésnek, amelyek bizonyos mértékig hasonlóak azokhoz az összefüggésekhez, amelyeket Maxwell talált az elektromágneses mezőre. A függvény így a részecskék hullámtulajdonságait írja le. A részecskéket magukat hullámcsomagokkal, azaz egy nem túlságosan nagy térrészben koncentrált hullámokkal lehet reprezentálni. Egy ilyen hullámcsomag a részecskéhez hasonlóan mint egész mozog, ugyanakkor azonban belső hullámszerkezete miatt a hullámcsomag interferenciajelenségeket hoz létre.

Ráadásul a hullámcsomag – és ez volt a Schrödinger-féle elképzelés fő nehézsége – hajlamos arra, hogy szétfolyjon, ha nincsenek olyan erők, amelyek összetartanák.

A Schrödinger által adott egzakt matematikai megfogalmazás sok atomi tulajdonság kvantitatív leírását engedte meg, és emellett a Heisenberg-féle absztrakt matematikai formalizmussal egyező eredményre vezetett.

Heisenberg és Schrödinger eredményei közötti egyezés rendkívül meglepőnek látszott, minthogy a két elmélet tökéletesen eltérő nézőpontból indult ki. Nem sokkal később Neumann János magyar származású fizikus tisztázta ezt a problémát. Neumann bebizonyította, hogy a két elmélet, bár teljesen eltér felfogásában, matematikailag teljesen egyező. A két elmélet ugyanazt a jelenséget eltérő matematikai formalizmussal írja le.

VII.

Schrödinger hullámegyenletének segítségével (amiként Heisenberg egyenértékű elméletével is) elméletileg ki lehet számítani az atomok spektrumát és egyéb olyan paramétereket, mint az atomok átmérője, mágneses momentuma stb. A számítások eredményei kiválóan egyeznek a megfigyelésekkel, így világos, hogy az elmélet tökéletesen írja le az atomok tényleges viselkedését.

Felmerült a kérdés, hogy mi a részletes interpretációja a két matematikai formalizmusnak. A Heisenberg-képet illetően azt hangsúlyozták, hogy ez a formalizmus nem enged meg további „szemléletes” (anschaulich) interpretációt. A kialakult vélemény szerint az a tény, miszerint a Heisenberg-féle formalizmust nem lehet modell segítségével egyszerűen értelmezni, nem hiányossága az elméletnek, hanem ellenkezőleg, ezt a modern fizika lényeges új vonásának tekintették. Azt sugalmazták, hogy amíg a klasszikus elméleteknek jellemző vonása az, hogy „modellekre” van szükségük, addig a modern fizika csak a jelenségeket leíró absztrakt matematikai formalizmust ad számunkra, és teljességgel „tudománytalannak” tekintették az olyan további kérdések felvetését, hogy a használt matematikai szimbólumok a valóságban minek felelnek meg.

Schrödinger szemben állt ezzel az új divatú szokással és mindig reménykedett, hogy valamikor lehetségessé válik a kvantumelmélet formalizmusának a jobb megértése, reménykedett, hogy a szereplő mennyiségek közvetlen fizikai jelentése valamilyen későbbi időpontban világossá válik. Ezekkel a reményekkel és nézetekkel Schrödinger egy, a szokásostól teljességgel eltérő nézőpontot képviselt, ami sok vitára adott okot.

VIII.

A kvantummechanika interpretálását illetően a fő kérdés a hullámfüggvény fizikai jelentésével függött össze. Schrödinger elgondolása a bevezetésekor kétségtelenül az volt, hogy ez a függvény egy igazi hullám amplitúdóját és fázisát írja le. Schrödinger azt gondolta, hogy a részecske valójában nincs egy pontba sűrítve, hanem „szét van kenődve” egy véges tartományba. Ezen a tartományon belül -szerű mennyiség írja le a szétkent részecske sűrűségeloszlását.

Schrödingernek ez az igen egyszerű elképzelése azonban nehézségekbe ütközött. Két fő nehézség volt. Először a matematikai formalizmus; a Schrödinger-egyenlet ugyanis kiválóan alkalmas volt arra, hogy leírja egyetlen részecske, valamint egymással kölcsönhatásban lévő részecskék együttesének mozgását. A -nek az az interpretációja, hogy a szétkent részecske sűrűségét adja meg, úgy látszott, hogy csak egyetlen részecskéből álló rendszer esetében működik. Továbbá, ha csak egyetlen részecske mozgását vizsgáljuk, a függvény hajlamos arra, hogy idővel szétfolyjon. Ezért az egy részecskét megtestesítő hullámcsomagtól azt kell várnunk, hogy az idő folyamán növekszik és elegendően hosszú idő után az összes részecske egy általános felhőbe olvad össze.

A hullámfüggvény interpretálásának mindkét nehézsége eltűnik, ha Max Born egy hipotézisének megfelelően feltesszük, hogy a nem a részecske szétfolyt sűrűségét reprezentálja, hanem inkább annak a valószínűségét adja meg, hogy a részecskét különböző helyeken megtaláljuk. Born így a következő alapfeltevésből indult ki. A függvény által leírt részecske a valóságban pontszerű. A nem adja meg pontosan, hogy a részecske hol található, csak valószínűségi állítást ad. Így feltesszük, hogy nagy annak valószínűsége, hogy a részecske megtalálható egy olyan helyen, ahol a viszonylag nagy értékkel rendelkezik, de valószínűtlen a részecske megtalálása olyan helyeken, ahol értéke kicsi.

Schrödinger nem fogadta el az elméletének Born által adott interpretációját, de jobb interpretációt ő sem tudott ajánlani. A fentebb idézett beszélgetés és levél, ugyancsak ezzel a kérdéssel volt kapcsolatos. Megfogalmazták egyesek azt a szélsőséges nézetet is, amely szerint „gondolat-hullámot” (Gedankenwelle) jelképez, erre a nézetre utalt Schrödinger meglehetősen erős kifejezést használva a fentebb idézett levélben.

Schrödinger nem a statisztikai értelmezését kifogásolta. Amit Schrödinger elutasított, az -nek egyfajta kevert interpretációja volt, amelyről láthatólag úgy érezte, hogy azt a fentiekben már említett „négyszögletes körrel” azonos kategóriába kell tenni. Valóban a húszas évek végén és a harmincas évek elején sok filozófiai elmélkedést publikáltak, amelyek azt állították, hogy az új kvantumelmélet megmutatta: a fizikában eltűntek a határok az objektum és a szubjektum között; ezek az érvelések tendenciózusan azt mondták, hogy a gondolkodásunk bizonyos mértékig befolyásolja a fizikai folyamatokat. Az ilyen állítások – amelyek bizonyos időszakban igen gyakoriak voltak – olyan felfogást tükröztek, amelyet Schrödinger nem kívánt elfogadni. Azért, hogy egyes elképzelések abszurditását bemutassa, Schrödinger kitalálta a macskával kapcsolatos paradoxont, amelyet számos alkalommal elismételt, némelykor az ortodox fizikai iskola tagjainak nagy bosszúságára.

Born valószínűségi hipotézisét kiterjesztve az ember arra a következtetésre jut, hogy egy fizikai rendszer (mondjuk egy atom) lehet úgynevezett „kevert állapotban”. Hogy ezt a fogalmat világosabban megmagyarázzuk, megjegyezzük, hogy egy atom különböző állapotokban lehet, pl. alapállapotában, ahol az energiája minimális. Az atom lehet úgynevezett gerjesztett állapotban is, ilyen állapotban az energiája meghaladja az alapállapotbeli energiát. A gerjesztett atom átmehet az alapállapotba, miközben energia szabadul fel és egy foton bocsátódik ki.

A kvantumelméleti terminológiában kevert állapotokról is beszélünk, ahol az atom mondjuk 50%-os valószínűséggel gerjesztett állapotban van és ugyanakkor 50%-os valószínűséggel az alapállapotban. Az állítás az, hogy a dolgoknak ez a kevert állapota mindaddig fennáll, ameddig egy megfigyelő nem érkezik. A megfigyelőről felteszik, hogy végrehajt egy kísérletet és ennek a kísérletnek az eredményeképpen azt találja, hogy az atom alapállapotban van, vagy azt találja, hogy az atom gerjesztett állapotban van. Az állítás az, hogy az atom állapota csak a megfigyelés eredményeként fog a két állapot valamelyikébe „ugrani”.

A fenti fogalom egészen egyszerű lenne, ha megelégednénk azzal, hogy a következőt mondjuk: a kísérlet végrehajtása előtt nem tudjuk, hogy az atom az egyik vagy másik állapotban van-e, és ezért a megfigyelés eredményeképpen a tudásunk megváltozik. Egy nyilvánvaló példát adva: lehet, hogy nem tudom, hogy van-e pénz a tárcámban. Végrehajtok egy kísérletet: például előveszem a pénztárcámat és találok benne egy bankjegyet és így tudom, hogy van nálam pénz. A kvantumjelenségekben azonban a megfigyelő szerepét sokkal bonyolultabbnak tekintik.

Schrödinger nem fogadta el azt a fajta érvelést, amely Born valószínűségi elképzelésén alapult, és így megfogalmazta a következő történetet: képzeljünk el egy puskaporral töltött hordót, amelyen egy macska ül. A hordóhoz egy gyenge sugárzásnak kitett Geiger-Müller számláló által vezérelt gyújtószerkezet van erősítve. A számláló az általa kapott első impulzus hatására begyújtja a puskaport, felrobbantja és megsemmisíti a macskát. A feltevések szerint a Geiger-Müller számláló óránként átlagosan egy impulzust kap. Az egész berendezés egy nagy, zárt sátor belsejében van elhelyezve. Bekapcsolva a számlálót és egy órát várva azt hisszük, hogy a macska kb. 50%-os valószínűséggel életben van, és kb. 50%-os a valószínűsége annak, hogy a gyújtószerkezet felrobbant és a macska elpusztult. A kvantummechanika szerint – ahogy erre Schrödinger rámutatott – a macskát kevert hullámfüggvény írja le, amely olyan állapotnak felel meg, ahol a macska 50%-ban halott és 50%-ban élő. A hullámfüggvény abban a pillanatban „összehúzza magát”, amikor valaki benéz a sátorba és megállapítja a dolgok valódi állását.

Ezt a történetet sok évvel kitalálása után hallottam Schrödingertől. Addigra a történet még egy élvezetes kiegészítést kapott. Schrödinger tovább kérdezett: „Mi történik, ha azelőtt, hogy a hivatalos megfigyelő benézett volna a sátorba, egy kisfiú, akinek ezt szigorúan megtiltották, benézett a sátorba, látta a macskát, bár határozottan tagadja, hogy így cselekedett? A hullámfüggvényre a rossz kisfiú vagy a hivatalos megfigyelő hatott?”

Nem kívánom itt részletesen ismertetni, hogy ilyen filozófiai érveket vonultattak fel azzal a problémával kapcsolatban, amelyet Schrödinger e meglehetősen szellemes történettel próbált illusztrálni. Ugyanezt a problémát azonban Einstein, Rosen és Podolsky is megfogalmazta, szokásosabb tudományos érveket használva. Erről a témáról Einstein és Bohr között vita támadt, s az érvelés végén úgy látszott, hogy mindkét fél arról van meggyőződve, hogy bebizonyította a maga igazát. Schrödinger (velem együtt) ebben a kérdésben Einstein oldalán állott.

IX.

Berlinben és később Dublinban Schrödinger a legváltozatosabb fizikai problémákon dolgozott. Mindig nagyon vonzódott a valószínűségelmélet és a statisztika problémáihoz. A második világháború alatt valószínűleg megdöbbentette a katonai hatóságokat azzal, hogy egy olyan valószínűségelméleti problémát tárgyaló dolgozatot publikált, amelyben az atombomba kritikus méretének valamilyen nehezen tisztázható kérdését vizsgálta.

Schrödinger igen sokat dolgozott az általános relativitással kapcsolatos kérdéseken és megkísérelte egy, a gravitációt, az elektromágneses mezőt és a magerőket összekapcsoló egyesített térelmélet megalkotását. „Mi az élet?” címmel írt egy figyelemre méltó könyvet, amelyben a biológiai problémák kvantumelméleti vonatkozásaival foglalkozik. Ebben a művében kimutatja, hogy az általunk megevett kalóriáknak nagy ugyan a szerepe az emberi élet fenntartásában, de még sokkal nagyobb annak a negatív entrópiának a jelentősége, amelyet a kalóriákkal együtt fogyasztunk el.

Schrödinger Dublinből nyugdíjba vonult és visszament Ausztriába, ahol (az őt túlélő) feleségével töltötte el az utolsó éveit. Schrödinger nagy gondolkodó volt, akinek sok sikerben és csalódásban volt része, de akire mindig úgy fogunk emlékezni, mint olyan tudósra, aki nagyban hozzájárult a tudomány előrehaladásához.

Jánossy Lajos Schrödingerről http://wwwold.kfki.hu/…/fsz1987/schrodinger8704.html